(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bd*i^2=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)÷(c+di)=(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)]=(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)   在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。

所有的虚数都是复数。

这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。

定义为i^2=-1。

但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。

对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA.  一个数的ni次方为：  x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).  一个数的ni次方根为：  x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).。