质点 mass point不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。

研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。

它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。

可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。

若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。

例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。

又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。

所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。

质点（particle）将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点。

经典力学中常用的最基本的模型。

作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。

在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。

在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。

但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。

另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。

所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。

一质点的质量为Ｍ１，位于轴上的点Ｐ１处，Ｐ１的坐标为Ｘ１；一质点的质量为Ｍ２，位于轴上的点Ｐ２处，P 2的坐标为Ｘ２，则这两个质点所形成的质点系重心Ｐ的坐标Ｘ＝（Ｍ１Ｘ１+Ｍ２Ｘ２）/（Ｍ１+Ｍ２） 说明：1.质点是一个理想化的模型﹐它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

2.质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。

在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。

参考系 　　上节所述借助于参考物描述物体的运动的说法是比较含混的。

为了确切地或定量地说明一个物体的运动，仅指出一个参考物还不行，还必须在参考物上制定一套坐标系。

常用的是笛卡尔直角坐标系。

它是由一点引出的三条相互垂直的直线组成。

那一点叫坐标原点，以O表示。

三条直线都叫坐标轴，分别称做x轴、y轴和z轴。

各轴都均匀加以刻度（图6）。

这样，空间任何一点的位置就可以用三个轴的刻度值x，y，z表示了。

把这个点在运动中依次经过的各个位置连接起来，就形成了该点运动的轨迹（或轨道）。

图6 直角坐标系　　以太阳为参考物的太阳坐标系的原点就在太阳的中心，三个轴分别指向不同的恒星。

在描述地球的运动时，由于地球绕太阳运行的轨道平面相对太阳来说就是固定的（这一平面叫黄道面），就常取垂直于此平面的方向作为z轴。

在固定平面内的两个指向恒星的相互垂直的方向作为x轴和y轴（图7）。

用这一参考系描述地球以及行星的运动，就是哥白尼的日心说。

图7 几种坐标系：Oxyz，太阳坐标系；O′x′y′z′，地心坐标系；O″x″y″z″，地面坐标系　　以地球为参考物的坐标系叫地心坐标系，它的原点在地心。

由于地球自转目前总以通过北极星这个恒星的直线为轴，所以就取指向北极星的方向为z轴，x，y轴的选择则有两种方法。

一种使x，y轴分别指向恒星。

这样选就与地球的自转无关。

这在描述人造卫星的运动时是很方便的（图7中的O′x′y′z′）。

另一种方法是取固定于地球两个方向。

如x轴指向格林威治子午面与地球赤道的交点，y轴取垂直于xz平面的方向。

这一坐标系随着地球转动。

全球定位系统（GPS，为一用多颗低轨道卫星进行目标在地表上的位置确定和导航的系统）就常用这种地心坐标系。

　　地面坐标系是用于描述地面上局部区域内物体运动的坐标系。

它的原点就选在该局部区域内一点，如电视塔的塔基中心，或实验室的一个墙角顶点，或实验桌面的一个角的顶点。

竖直向上的方向定为z轴，正南，正东分别定为x和y方向（如图7中的O″x″y″z″）。

在描述地面以上如车、船、飞机的运动时就用这种坐标系。

在实验室中规定的这种坐标系就叫实验室坐标系。

　　有了坐标系，就可以定量地确定物体在空间的位置。

但描述物体的运动还需要指明另一要素，即它在什么时刻经过什么位置，也就是要说明位置随时间变化的情况。

因此，从原则上说，坐标系的各处都应该配置一个钟。

例如，乘火车或飞机旅行，需要知道什么时候到达哪一站。

各火车站站台和机场大厅内的钟就是指示这个时间的。

为了确定地说明物体位置随时间的变化，同一坐标系中各处的钟都必须是“同步”的，即走得快慢一样。

为了便于国内旅行，各处的钟不但要求走得快慢一样，而且各钟在同一时刻的指示值，如时针指向1或2等也是应该相同。

如果作国际旅行，各处的钟都给出当地的时间。

不同地点的钟在同一时刻的指示值可以不同，如北京的钟的时针指“8”时，东京的指“9”，而纽约的指“7”。

但这些钟的快慢必须相同，人们才能根据简单的加减法算出各段旅途所经历的时间，从而了解自己的运动情况。

在短途旅行中，可以用随身带的表测定到达各旅游点的时刻。

这表和各旅途点的同步钟指出的时刻是一样的（日常生活中，旅游到各处时，你带的表和各处当地的表是同步的。

但在高速运动的情况下，运动着的表和当地的静止的表，即使内部结构完全一样，也不可能是同步的，即二者快慢不可能相同，而总是运动的钟走得慢。

这是相对运动的一种效应。

见后面第12节）。

如果没带表，就只好看各旅游点的钟了。

举这些例子是想说明为了描述运动必须指明时间这一要素，即需要在空间各处配置一套同步的钟。

图8 一套坐标系和一套同步的钟组成一个参考系，用它可以说明物体A的运动情况。

　　一个依托参考物建立的标示空间位置的坐标系和配置在此坐标系内各点的一套指示时间的同步的钟就组成一个参考系（图8）。

这样的参考系是在描述物体运动时所必须事先明确的。