导读 先推导上半球的体积,再乘以2就行。 假设上半球放在地平面上,(半径r)。 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是...
先推导上半球的体积,再乘以2就行。
假设上半球放在地平面上,(半径r)。
考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。
由此可知此圆柱体的体积表达式。
然后把表达式对h积分,从0积到r(因为h最高能达到r)。
做完这个定积分,就是上半球的体积了。
再乘以2就是整个球的体积。