内角角平分线定理  角平分线的性质定理．其内容是  性质1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．  性质2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．  综合定理1，2可得如下结论：  角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．  三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段。

和两条邻边成比例．   即 在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC. 在三角形abc中。

角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC 证明：过点d作de平行ac交ba于e 因为角cad=角dae 所以角cad=dae=ade 所以ae=de BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC。