Z全体整数组成的集合叫整数集。

在集合上用Z来表示 整什么用Z表示整数集呢？ 　　这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。

　　1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。

1921年写出的<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。

　　其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。

数集包括正整数、负整数和零。