一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

　　消元的方法有两种： 　　代入消元法 　　例：解方程组 ： 　　x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　解：由①得 　　x=5-y③ 　　把③代入②，得 　　6(5-y)+13y=89 　　即 y=59/7 　　把y=59/7代入③，得 　　x=5-59/7 　　即 x=-24/7 　　∴ x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。

　　加减消元法 　　例：解方程组： 　　x+y=9① 　　x-y=5② 　　解：①+② 　　2x=14 　　即 x=7 　　把x=7代入①，得 　　7+y=9 　　解，得：y=2 　　∴ x=7 　　y=2 为方程组的解 　　像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。

　　二元一次方程组的解有三种情况： 　　1.有一组解 　　如方程组x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　2.有无数组解 　　如方程组x+y=6① 　　2x+2y=12② 　　因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。

　　3.无解 　　如方程组x+y=4① 　　2x+2y=10②， 　　因为方程②化简后为 　　x+y=5 　　这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。