在无向图中，关联一对顶点的无向边如果多于1条，则称这些边为平行边，平行边的条数称为重数。

在有向图中，关联一对顶点的有向边如果多于1条，并且这些边的始点与终点相同（也就是它们的方向相同），则称这些边为平行边。

含平行边的图称为多重图，既不含平行边也不含环的图称为简单图。

(有向图握手定理)设D=为任意有向图，V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则 d(vi)=2m ，且 d+(vi)= d-(vi)=m 推论 任何图（无向的或有向的）中，奇度顶点的个数是偶数。

设G=为一个n阶无向图，V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列。

对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的。

对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G, 使得d(vi)=di, 则称d是可图化的。

特别地，若所得图是简单图，则称d是可简单图化的。

定理14.3设非负整数列d=(d1,d2，…,dn)，则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2) 证明：略 定理14.4设G为任意n阶无向简单图，则Δ(G)≤n-1. 例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的？哪些是可简单图化的？？(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)(4) (d1,d2,…,dn), d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数(5) (4,4,3,3,2,2)解：除（1）外均可图化，而且只有（5）可简单图化。