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胡克定律的适用范围(虎克定律)

导读 首先了解一下应力集中的原理。 应力在固体局部区域内显著增高的现象。多出现于尖角、孔洞、缺口、沟槽以及有刚性约束处及其邻域。应力集...

首先了解一下应力集中的原理。

应力在固体局部区域内显著增高的现象。

多出现于尖角、孔洞、缺口、沟槽以及有刚性约束处及其邻域。

应力集中会引起脆性材料断裂;使物体产生疲劳裂纹。

所以孔的存在就降低了墙的整体结构强度,更容易开裂。

使其破坏所需的力相对要小。

在混凝土墙上打孔,会产生应力集中现象,应力和应变都将会发生变化。

胡克定律给出应力和应变的关系,可以找到打孔的最佳位置。

钢筋混凝土是一种非弹性体,如果物体是非均匀材料构成的,物体内各点受力后将有不同的弹性效应,因此一般的讲,弹性系数Cmn 是空间坐标x,y,z的函数。

弹性系数随坐标变化。

根据应力集中原理物体内部应力越大,破坏该物体所需的外力就越小,计算出,一般成人所具有的外力平均值F,作为破坏外力,那么就有个相对应的临界应力,如果内部应力超过这个临界值,就可以砸碎这堵墙。

那么首先要建立关于临界应力的力学模型,得出其中的关系。

根据实际情况建立占渲苯亲?晗担?渲衳,y,z是该坐标系上的点, 应力σ根据定义是x,y,z的坐标函数,建立空间直角坐标系,得出一组三向方程。

应变ε根据定义也是x,y,z的坐标函数,得出一组偏微分方程。

胡克定律关于应力和应变的关系σ=E•ε,这个公式需要展开成一般形式 因为是非弹性体其中弹性系数Cmn 是空间坐标x,y,z的函数。

根据相对应的关系列出相应的一组关于x,y,z的方程。

就是所谓的数学模型,接下来的问题,就是解决这个数学问题,根据实际情况,x,y,z 的解可能是几组值,对应到空间坐标系上的一系列点,这些点投影到zoy平面上,就是我们一般正面对的平面,就是那堵墙,就是这些点的投影组成了X形状。

偶只是提供一个思路。

关于上述方程,基本上都是涉及高等数学的求解方法,所以人工计算还是很麻烦。

但是,一般工程学都有相应的计算软件,实在没有自己写个相应的计算程序也可以解决。

只要建立正确的力学模型,然后分析出正确的数学模型,输入相关参数,计算机就可以算得想要的结果。

因为MS参与了监狱的维修,所以知道材料的弹力系数以及一些参数。

求出x,y,z坐标后,当然要记下来,最容易记住的就是图形,所以MS就画到了恶魔的脸上了,然后又投影到墙上。

应变是材料受力后发生的变形,一般来讲是和应力成正比。

E是弹性模量。

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